미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수식 수열의 극한

문제

lim⁡n→∞2n2+3n−5n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{2 n ^{2} + 3 n - 5}{n ^{2} + 1}의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②11③32\displaystyle \frac{3}{2}④22⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

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④

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해설

[출제의도] 수열의 극한값을 계산한다. lim⁡n→∞2n2+3n−5n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{2 n ^{2} + 3 n - 5}{n ^{2} + 1}}=lim⁡n→∞2+3n−5n21+1n2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{2 + \frac{3}{n} - \frac{5}{n ^{2}}}{1 + \frac{1}{n ^{2}}}}=2= 2

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#수열의 극한 계산

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