미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수식 수열 극한

문제

lim⁡n→∞3n2+52n2+n\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{3 n ^{2} + 5}{2 n ^{2} + n}의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②54\displaystyle \frac{5}{4}③32\displaystyle \frac{3}{2}④74\displaystyle \frac{7}{4}⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

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③

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해설

[출제의도] 무한수열의 극한값을 구할 수 있는가? lim⁡n→∞3n2+52n2+n=lim⁡n→∞3+5n22+1n=32\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n ^{2} + 5}{2 n ^{2} + n}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 + \frac{5}{n ^{2}}}{2 + \frac{1}{n}}} = \frac{3}{2}

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#수열의 극한#분수꼴

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