미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수꼴 수열의 극한

문제

lim⁡n→∞5n2+13n2−1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 n ^{2} + 1}{3 n ^{2} - 1}}의 값은? [2점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②23\displaystyle \frac{2}{3}③11④43\displaystyle \frac{4}{3}⑤53\displaystyle \frac{5}{3}

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⑤

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해설

lim⁡n→∞5n2+13n2−1=lim⁡n→∞5+1n23−1n2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{5 n ^{2} + 1}{3 n ^{2} - 1} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{5 + \frac{1}{n ^{2}}}{3 - \frac{1}{n ^{2}}}=53\displaystyle = \frac{5}{3}

태그

#수열의 극한#최고차항

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