미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수꼴 수열의 극한

문제

limn4n2+5n12n2n+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 n ^{2} + 5 n - 1}{2 n ^{2} - n + 1}}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

[출제의도] 수열의 극한 계산하기 limn4n2+5n12n2n+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 n ^{2} + 5 n - 1}{2 n ^{2} - n + 1}}=limn4+5n1n221n+1n2=2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 + \frac{5}{n} - \frac{1}{n ^{2}}}{2 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n ^{2}}}} = 2

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