미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수꼴 수열의 극한

문제

limn(8n1)(3n+1)2n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{\left( 8 n - 1 \right) \left( 3 n + 1 \right)}{2 n ^{2} + 1}}의 값은? [2점] 11111212131314141515

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해설

[출제의도] 수열의 극한 계산하기 limn(8n1)(3n+1)2n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{( 8 n - 1 ) ( 3 n + 1 )}{2 n ^{2} + 1}}=limn(81n)(3+1n)2+1n2=12\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{\left( 8 - \frac{1}{n} \right) \left( 3 + \frac{1}{n} \right)}{2 + \frac{1}{n ^{2}}}} = 12

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