미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수꼴 수열의 극한

문제

limn9n12n+5\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{9 n - 1}{2 n + 5}}의 값은? [2점] 92\displaystyle \frac{9}{2}55112\displaystyle \frac{11}{2}66132\displaystyle \frac{13}{2}

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해설

[출제의도] 수열의 극한 이해하기 limn9n12n+5=limn91n2+5n=92\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{9 n - 1}{2 n + 5}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{9 - \frac{1}{n}}{2 + \frac{5}{n}} = \frac{9}{2}}

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