분수부등식 정수해 곱

$\displaystyle 2 x - 1 - \frac{5}{x - 2} \leq 0$, $\displaystyle \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 2 ) - 5}{x - 2} \leq 0$ $\displaystyle \frac{2 x ^{2} - 5 x - 3}{x - 2} \leq 0$, $\displaystyle \frac{( 2 x + 1 ) ( x - 3 )}{x - 2} \leq 0$ $\displaystyle x \leq - \frac{1}{2}$ 또는 $2 < x \leq 3$ ($\because x = 2$는 무연근) 따라서, 구하는 정수는 $- 4$, $- 3$, $- 2$, $- 1$, $3$이고 모든 정수의 곱은 $72$이다.