분수부등식 정수해 개수

ㄱ. (참) $\displaystyle \frac{x - a}{x - a} \leq 0$이면 $1 \leq 0$이므로 부등식의 해가 존재하지 않는다. ∴ $n ( a$, $a ) = 0$ ㄴ. (참) $\displaystyle \frac{x - a}{x - b} \leq 0$에서 $( x - a ) ( x - b ) \leq 0$, $x \neq b$ ∴ $a \leq x < b$ ∴ $n ( a$, $b ) = b - a$ $\displaystyle \frac{x - b}{x - a} \leq 0$에서 $( x - a ) ( x - b ) \leq 0$, $x \neq a$ ∴ $a < x \leq b$ ∴ $n ( b$, $a ) = b - a$ ∴ $n ( a$, $b ) = n ( b$, $a )$ ㄷ. (거짓) $\displaystyle \frac{x - b}{x - c} \leq 0$에서 $b \leq x < c$ ∴ $n ( b$, $c ) = c - b$ $\displaystyle \frac{x - a}{x - c} \leq 0$에서 $a \leq x < c$ ∴ $n ( a$, $c ) = c - a$ $n ( a$, $b ) n ( b$, $c ) = ( b - a ) ( c - b )$이므로 $n ( a$, $b ) n ( b$, $c ) \neq n ( a$, $c )$ 따라서, 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.