공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수부등식 정수해

문제

분수부등식 xx1+2x20\displaystyle \frac{x}{x - 1} + \frac{2}{x - 2} \leq 0을 만족하는 정수 xx의 개수는? [3점] 2233445566

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해설

주어진 식의 양변에 (x1)2(x2)2( x - 1 ) ^{2} ( x - 2 ) ^{2}을 곱하면 (x1)(x2)(x2)(x+2)0\displaystyle ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - \sqrt{2} ) ( x + \sqrt{2} ) \leq 0 2x<1\displaystyle - \sqrt{2} \leq x < 1 또는 2x<2\displaystyle \sqrt{2} \leq x < 2 이를 만족하는 정수 xx1,0- 1 , 0이다. 2\therefore 2

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