분수부등식 자연수해

$\displaystyle \frac{10}{x - 3}$을 좌변으로 이항하면 $\displaystyle x - \frac{10}{x - 3} \leq 0$이므로 $\displaystyle \frac{x ^{2} - 3 x - 10}{x - 3} \leq 0$ 양변에 $( x - 3 ) ^{2}$을 곱하면 $( x - 5 ) ( x + 2 ) ( x - 3 ) \leq 0$ $x = 3$이 무연근이므로 $x \leq - 2$ 또는 $3 < x \leq 5$

따라서 구하는 자연수 $x$는 $4 , 5$로 $2$개이다.