공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수부등식 자연수 합

문제

분수부등식 1x+1x−8≤0\displaystyle \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 8} \leq 0 을 만족시키는 모든 자연수 xx의 합을 구하시오. [3점]

정답 보기
2222

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도]분수부등식의 해를 구할 수 있는가? 1x+1x−8≤0\displaystyle \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 8} \leq 0⇔ 2x−8x(x−8)≤0\displaystyle \frac{2 x - 8}{x ( x - 8 )} \leq 0 ⇔ x(x−4)(x−8)≤0,x≠0,x≠8x ( x - 4 ) ( x - 8 ) \leq 0 , x \neq 0 , x \neq 8

따라서, 주어진 부등식의 해는 x<0x < 0 또는 4≤x<84 \leq x < 8 이므로 자연수 xx는 4,5,6,74 , 5 , 6 , 7이고, 구하는 합은 4+5+6+7=224 + 5 + 6 + 7 = 22이다.

태그

#분수부등식#자연수해

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로