공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수부등식

문제

분수부등식 1x−12+2x≤0\displaystyle \frac{1}{x - 12} + \frac{2}{x} \leq 0을 만족시키는 모든 자연수 xx의 값의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 분수부등식 계산하기 1x−12+2x=3x−24x(x−12)≤0\displaystyle \frac{1}{x - 12} + \frac{2}{x} = \frac{3 x - 24}{x \left( x - 12 \right)} \leq 0 3x(x−8)(x−12)≤03 x ( x - 8 ) ( x - 12 ) \leq 0 (x≠0,x≠12)( x \ne 0 , x \ne 12 ) x<0x < 0 또는 8≤x<128 \leq x < 12 따라서 주어진 식을 만족시키는 모든 자연수 xx는 8,9,10,118 , 9 , 10 , 11이므로 합은 3838

태그

#분수부등식#유리식

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