분수방정식 실근의 합

양변에 분모의 최소공배수 $\left( x - 1 \right) \left( x - 2 \right)$를 곱하여 정리하면 $\left( x - 1 \right) \left( x ^{2} + x + 1 \right) - \left( x + 2 \right) \left( x - 2 \right) = 3 - 2 \left( x - 1 \right) \left( x - 2 \right)$ ∴ $x ^{3} - 1 - x ^{2} + 4 = 3 - 2 x ^{2} + 6 x - 4$ $x ^{3} + x ^{2} - 6 x + 4 = 0$ $\left( x - 1 \right) \left( x ^{2} + 2 x - 4 \right) = 0$ $x = 1$ 또는 $x ^{2} + 2 x - 4 = 0$ 여기서 $x = 1$은 무연근이므로 모든 실근의 합은 $- 2$이다.