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분수방정식 근의 합

문제

분수방정식 1x+2x+1=2\displaystyle \frac{1}{x} + \frac{2}{x + 1} = 2의 모든 근의 합은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②11③32\displaystyle \frac{3}{2}④22⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

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①

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해설

양변에 x(x+1)x \left( x + 1 \right)을 곱하여 정리하면 2x2−x−1=02 x ^{2} - x - 1 = 0에서 x=1x = 1 또는 −12\displaystyle - \frac{1}{2} 따라서 모든 근의 합은 12\displaystyle \frac{1}{2}

태그

#분수방정식#근의 합

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