공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수·고차 연립부등식

문제

다음 연립부등식을 만족시키는 모든 정수 xx의 합을 구하시오. [3점] {(x−1)(x−3)x−5≥0(x−2)(x−4)(x−8)≤0\displaystyle \begin{cases} \frac{( x - 1 ) ( x - 3 )}{x - 5} \geq 0 \\ ( x - 2 ) ( x - 4 ) ( x - 8 ) \leq 0 \end{cases}

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해설

(x−1)(x−3)x−5≥0\displaystyle \frac{( x - 1 ) ( x - 3 )}{x - 5} \geq 0을 풀면, 1≤x≤31 \leq x \leq 3, x>5x > 5 (x−2)(x−4)(x−8)≤0( x - 2 ) ( x - 4 ) ( x - 8 ) \leq 0을 풀면 x≤2x \leq 2, 4≤x≤84 \leq x \leq 8

공통해는 1≤x≤21 \leq x \leq 2 또는 5<x≤85 < x \leq 8 따라서 부등식을 만족하는 정수는 1,2,6,7,81 , 2 , 6 , 7 , 8이므로 정수의 합은 2424이다.

태그

#분수부등식#고차부등식

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