공통수학2집합AI기본 문제 (3점 중반)

부등식으로 주어진 집합의 원소

문제

집합 A={x2x5<6,x는정수}A = \left\{ x | \left| 2 x - 5 \right| < 6 , x \text{는} \text{정수} \right\}의 모든 원소의 합을 구하시오. [3점]

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해설

2x5<6\left| 2 x - 5 \right| < 6에서 6<2x5<6- 6 < 2 x - 5 < 6 1<2x<11- 1 < 2 x < 11 12<x<112\displaystyle - \frac{1}{2} < x < \frac{11}{2} xx는 정수이므로 A={0,1,2,3,4,5}A = \left\{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\} 따라서 모든 원소의 합은 0+1+2+3+4+5=150 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

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