공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

부등식 명제 보기

문제

세 실수 a,b,ca , b , c에 대하여 <보기>의 명제 중 참인 것을 모두 고르면? [3점]

<보 기>
ㄱ. ∣a∣>1\left| a \right| > 1이면 0<1∣a∣<1\displaystyle 0 < \frac{1}{\left| a \right|} < 1이다. ㄴ. 0<a<b0 < a < b이면 0<1a<1b\displaystyle 0 < \frac{1}{a} < \frac{1}{b}이다. ㄷ. b>a>0b > a > 0이고 c≠0c \ne 0이면 ac<bc\displaystyle \frac{a}{c} < \frac{b}{c}이다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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①

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해설

[출제의도] 실수의 대소 관계 이해하기 ㄱ. ∣a∣>1\left| a \right| > 1이면 0<1∣a∣<1\displaystyle 0 < \frac{1}{\left| a \right|} < 1이다. (참) ㄴ. 0<a<b0 < a < b이면 0<1a<1b\displaystyle 0 < \frac{1}{a} < \frac{1}{b}이다. (거짓) (반례) 0<2<30 < 2 < 3이면 12>13\displaystyle \frac{1}{2} > \frac{1}{3} ㄷ. b<a<0b < a < 0이고 c≠0c \ne 0이면 ac<bc\displaystyle \frac{a}{c} < \frac{b}{c}이다. (거짓) (반례) −2<−1<0- 2 < - 1 < 0이고 c=3c = 3이면 −13>−23\displaystyle - \frac{1}{3} > - \frac{2}{3}

태그

#부등식의 성질#보기

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