확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

부부 이웃 확률

문제

일렬로 나열된 66개의 좌석에 세 쌍의 부부가 임의로 앉을 때, 부부끼리 서로 이웃하여 앉을 확률은? [3점] ①115\displaystyle \frac{1}{15}②215\displaystyle \frac{2}{15}③15\displaystyle \frac{1}{5}④415\displaystyle \frac{4}{15}⑤13\displaystyle \frac{1}{3}

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①

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해설

[출제의도] 순열과 조합을 이용하여 확률을 구하는 문제를 해결한다. 전체 경우의 수는 여섯 명을 일렬로 나열하는 순열의 수와 같으므로 6!6 ! (A,a)( A , a ), (B,b)( B , b ), (C,c)( C , c )와 같이 각 부부를 한 묶음으로 생각하여 나열하는 방법의 수는 3!3 ! 각 묶음 내에서 부부가 서로 자리를 바꾸는 경우의 수는 2×2×22 \times 2 \times 2 따라서 구하는 확률은 3!×2×2×26!\displaystyle \frac{3 ! \times 2 \times 2 \times 2}{6 !}=115\displaystyle = \frac{1}{15}

태그

#순열#확률

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