봉사활동 계획서 경우의 수

다섯 번의 프로그램에 참여하여 시간 합계가 $8$시간이 되도록 하는 방법은 다음과 같다. $8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 4$$= 1 + 1 + 1 + 2 + 3$ $= 1 + 1 + 2 + 2 + 2$ (1) $8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 4$의 경우 작성할 수 있는 봉사활동 계획서의 가짓수는 $\mathrm{A} , A , A , A , D$를 나열하는 방법의 수와 같으므로 $\displaystyle \frac{5 !}{4 !} = 5$(가지) (2) $8 = 1 + 1 + 1 + 2 + 3$의 경우 작성할 수 있는 봉사활동 계획서의 가짓수는 $\mathrm{A} , A , A , B , C$를 나열하는 방법의 수와 같으므로 $\displaystyle \frac{5 !}{3 !} = 20$(가지) (3) $8 = 1 + 1 + 2 + 2 + 2$의 경우 작성할 수 있는 봉사활동 계획서의 가짓수는 $\mathrm{A} , A , B , B , B$를 나열하는 방법의 수와 같으므로 $\displaystyle \frac{5 !}{2 ! 3 !} = 10$(가지) 따라서 구하는 가짓수는 $5 + 20 + 10 = 35$(가지)