확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

봉사활동 계획서

문제

어떤 사회봉사센터에서는 다음과 같은 44가지 봉사활동 프로그램을 매일 운영하고 있다.

프로그램A\mathrm{A}B\mathrm{B}C\mathrm{C}D\mathrm{D}
봉사활동 시간11시간22시간33시간44시간

철수는 이 사회봉사센터에서 55일간 매일 하나씩의 프로그램에 참여하여 다섯 번의 봉사활동 시간 합계가 88시간이 되도록 아래와 같은 봉사활동 계획서를 작성하려고 한다. 작성할 수 있는 봉사활동 계획서의 가짓수는? [4점]

봉사활동 계획서 성명 :

참여일참여프로그램봉사활동시간
2009.1.52009. 1. 5
2009.1.62009. 1. 6
2009.1.72009. 1. 7
2009.1.82009. 1. 8
2009.1.92009. 1. 9
봉사활동시간 합계88시간

①4747②4444③4141④3838⑤3535

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

다섯 번의 프로그램에 참여하여 시간 합계가 88시간이 되도록 하는 방법은 다음과 같다. 8=1+1+1+1+48 = 1 + 1 + 1 + 1 + 4=1+1+1+2+3= 1 + 1 + 1 + 2 + 3 =1+1+2+2+2= 1 + 1 + 2 + 2 + 2 (1) 8=1+1+1+1+48 = 1 + 1 + 1 + 1 + 4의 경우 작성할 수 있는 봉사활동 계획서의 가짓수는 A,A,A,A,D\mathrm{A} , A , A , A , D를 나열하는 방법의 수와 같으므로 5!4!=5\displaystyle \frac{5 !}{4 !} = 5(가지) (2) 8=1+1+1+2+38 = 1 + 1 + 1 + 2 + 3의 경우 작성할 수 있는 봉사활동 계획서의 가짓수는 A,A,A,B,C\mathrm{A} , A , A , B , C를 나열하는 방법의 수와 같으므로 5!3!=20\displaystyle \frac{5 !}{3 !} = 20(가지) (3) 8=1+1+2+2+28 = 1 + 1 + 2 + 2 + 2의 경우 작성할 수 있는 봉사활동 계획서의 가짓수는 A,A,B,B,B\mathrm{A} , A , B , B , B를 나열하는 방법의 수와 같으므로 5!2!3!=10\displaystyle \frac{5 !}{2 ! 3 !} = 10(가지) 따라서 구하는 가짓수는 5+20+10=355 + 20 + 10 = 35(가지)

태그

#같은 것이 있는 순열#자연수의 분할

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로