봉사 활동 신청 인원

[출제의도] 집합의 연산을 이해하여 실생활 문제를 해결한다. 봉사 활동 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$를 신청한 학생을 원소로 하는 집합을 각각 $A$, $B$라 하자. $n \left( A \cup B \right)$$= n \left( A \right) + n \left( B \right) - n \left( A \cap B \right)$ 이고 $n \left( A \right) + n \left( B \right) = 36$ 이므로 $n \left( A \cup B \right)$$= 36 - n \left( A \cap B \right)$ …… ㉠ 학급의 학생 수가 $30$이므로 $n \left( A \cup B \right) \leq 30$ ㉠에 의하여 $36 - n \left( A \cap B \right) \leq 30$ $n \left( A \cap B \right) \geq 6$ …… ㉡ $n \left( A \cap B \right) \leq n \left( A \cup B \right)$ 이고 ㉠에 의하여 $n \left( A \cap B \right) \leq 36 - n \left( A \cap B \right)$ $n \left( A \cap B \right) \leq 18$ …… ㉢ ㉡, ㉢에 의하여 $6 \leq n \left( A \cap B \right) \leq 18$ $M = 18$, $m = 6$이므로 $M + m = 24$