확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

복원추출로 세 색 공 뽑기

문제

빨간 공 55개, 노란 공 44개, 파란 공 22개, 흰 공 99개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 공을 하나 꺼내어 색깔을 확인한 후 다시 넣는다. 이와 같은 시행을 33번 반복할 때, 꺼내는 순서에 관계없이 빨간 공, 노란 공, 파란 공을 각각 하나씩 꺼낼 확률은? [3점] ①1200\displaystyle \frac{1}{200}②3100\displaystyle \frac{3}{100}③7100\displaystyle \frac{7}{100}④11100\displaystyle \frac{11}{100}⑤1120\displaystyle \frac{11}{20}

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②

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해설

33번 시행에서 빨간 공, 노란 공, 파란공이 각각 하나씩 나오는 경우의 수는 3P3{}_{3} \mathrm{P} _{3}이므로 구하는 확률은 3P3⋅520⋅420⋅220=6⋅1200\displaystyle {}_{3} \mathrm{P} _{3} \cdot \frac{5}{20} \cdot \frac{4}{20} \cdot \frac{2}{20} = 6 \cdot \frac{1}{200}=3100\displaystyle = \frac{3}{100}

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#독립시행#복원추출

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