확률과 통계통계적 추정AI기본 문제 (3점 중반)

복원추출과 비복원추출의 표본의 개수

문제

어떤 모집단에서 크기가 $2$ 인 표본을 복원추출하여 순서쌍으로 나타내면 서로 다른 표본이 모두 $64$ 개이다. 같은 모집단에서 크기가 $2$ 인 표본을 비복원추출하여 순서쌍으로 나타낼 때, 서로 다른 표본의 개수는? [3점] ① $28$ ② $48$ ③ $56$ ④ $64$ ⑤ $72$

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③

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해설

모집단의 크기를 $N$ 이라 하면 복원추출로 얻는 순서쌍의 개수는 $N ^{2}$ 이므로 $N ^{2} = 64$ 에서 $N = 8$ 비복원추출하면 첫 번째는 $8$ 가지, 두 번째는 남은 $7$ 가지 중에서 뽑으므로 $8 \times 7 = 56$ 따라서 서로 다른 표본의 개수는 $56$ 이다. ③

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