중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

빗변 삼등분점과 거리

문제

그림과 같이 AB‾=9\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = 9, BC‾=12\displaystyle \mathrm{\overline{BC}} = 12, ∠B=90∘\mathrm{\angle} B = 90 ^\circ인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}가 있다. 변 AC\mathrm{AC} 위에 AP‾=PQ‾=QC‾\displaystyle \mathrm{\overline{AP}} = \overline{PQ} = \overline{QC}가 되도록 두 점 P,Q\mathrm{P} , Q를 정할 때, BP‾2+BQ‾2\displaystyle \mathrm{\overline{BP}} ^{2} + \overline{BQ} ^{2}의 값은? [4점]

①125125②132132③142142④155155⑤162162

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 피타고라스의 정리를 활용하여 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다.

BP‾2+BQ‾2=(BM‾2+MP‾2)+(BN‾2+NQ‾2)\displaystyle \mathrm{\overline{BP}} ^{2} + \overline{BQ} ^{2} = \left( \overline{BM} ^{2} + \overline{MP} ^{2} \right) + \left( \overline{BN} ^{2} + \overline{NQ} ^{2} \right) =(42+62)+(82+32)\mathrm{=} \left( 4 ^{2} + 6 ^{2} \right) + \left( 8 ^{2} + 3 ^{2} \right) =16+36+64+9= 16 + 36 + 64 + 9 =125= 125

태그

#피타고라스 정리#중학

비슷한 문제 더 보기

중학 문제 모음중학 중학 미분류 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로