공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

비례식 유리식 값

문제

실수 aa, bb, cc에 대하여 a2=b1=c+130\displaystyle \frac{a}{2} = b - 1 = \frac{c + 1}{3} \ne 0일 때, 6ab+c\displaystyle \frac{6 a}{b + c}의 값을 구하시오. [3점]

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3

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해설

[출제의도] 유리식의 값 구하기 a2=b1=c+13=k(k0)\displaystyle \frac{a}{2} = b - 1 = \frac{c + 1}{3} = k ( k \ne 0 )라 하면 a=2ka = 2 k, b=k+1b = k + 1, c=3k1c = 3 k - 16ab+c=62k(k+1)+(3k1)=12k4k=3\displaystyle \frac{6 a}{b + c} = \frac{6 \cdot 2 k}{( k + 1 ) + ( 3 k - 1 )} = \frac{12 k}{4 k} = 3

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