확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

비복원 조건부확률

문제

주머니에 크기와 모양이 같은 흰 공 22개와 검은 공 33개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 11개의 공을 꺼내어 색을 확인한 후 다시 넣지 않는다. 이와 같은 시행을 두 번 반복하여 두 번째 꺼낸 공이 흰 공이었을 때, 첫 번째 꺼낸 공도 흰 공이었을 확률이 pp이다. 40p40 p의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
1010

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

(ⅰ) 첫 번째 꺼낸 공과 두 번째 꺼낸 공이 모두 흰 공일 확률은 2C15C1×1C14C1\displaystyle \frac{{}_{2} \mathrm{C} _{1}}{{}_{5} \mathrm{C} _{1}} \times \frac{{}_{1} \mathrm{C} _{1}}{{}_{4} \mathrm{C} _{1}}=110\displaystyle = \frac{1}{10} (ⅱ) 첫 번째 꺼낸 공이 검은 공이고 두 번째 꺼낸 공이 흰 공일 확률은 3C15C1×2C14C1\displaystyle \frac{{}_{3} \mathrm{C} _{1}}{{}_{5} \mathrm{C} _{1}} \times \frac{{}_{2} \mathrm{C} _{1}}{{}_{4} \mathrm{C} _{1}}=310\displaystyle = \frac{3}{10} (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 p=p =110110+310\displaystyle \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{10} + \frac{3}{10}}=14\displaystyle = \frac{1}{4} ∴ 40p=1040 p = 10

태그

#조건부확률#비복원추출

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 조건부확률 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로