공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

번분수식 값

문제

x=2005x = 2005 일 때, 1+1x1−1x2\displaystyle \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{{x} ^{2}}} 의 값은? [3점] ①20052004\displaystyle \frac{2005}{2004}②20042005\displaystyle \frac{2004}{2005}③20062005\displaystyle \frac{2006}{2005}④20052006\displaystyle \frac{2005}{2006}⑤20072006\displaystyle \frac{2007}{2006}

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①

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해설

[출제의도] 유리식 계산하기 1+1x1−(1x)2=1+1x(1+1x)(1−1x)\displaystyle \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \left( \frac{1}{x} \right) ^{2}} = \frac{1 + \frac{1}{x}}{\left( 1 + \frac{1}{x} \right) \left( 1 - \frac{1}{x} \right)} =11−1x\displaystyle = \frac{1}{1 - \frac{1}{x}} =1x−1x\displaystyle = \frac{1}{\frac{x - 1}{x}} =xx−1\displaystyle = \frac{x}{x - 1} =20052004\displaystyle = \frac{2005}{2004}

태그

#유리식#번분수

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