공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

번분수식 간단히

문제

다음 식의 분모를 00으로 만들지 않는 모든 실수 xx에 대하여 1−1x+11+1x−1=px+qx+1\displaystyle \frac{1 - \frac{1}{x + 1}}{1 + \frac{1}{x - 1}} = \frac{p x + q}{x + 1} 이 성립할 때, 상수 pp, qq의 합 p+qp + q의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 복잡한 유리식을 간단히 할 수 있는가를 묻는 문제이다. 1−1x+11+1x−1\displaystyle \frac{1 - \frac{1}{x + 1}}{1 + \frac{1}{x - 1}}=xx+1xx−1\displaystyle = \frac{\frac{x}{x + 1}}{\frac{x}{x - 1}}=x−1x+1\displaystyle = \frac{x - 1}{x + 1}이므로 x−1=px+qx - 1 = p x + q에서 p=1,q=−1p = 1 , q = - 1 ∴ p+qp + q=1−1=0= 1 - 1 = 0

태그

#유리식#번분수

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로