공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

번분수식 간단히

문제

x−1x1−1x2\displaystyle \frac{x - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x ^{2}}}을 간단히 하면? [2점] ①00②1x\displaystyle \frac{1}{x}③x−1x - 1④xx⑤11

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④

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해설

[출제의도] 분수식을 계산하여 주어진 식을 간단히 할 수 있는가를 묻는 문항이다. 분모, 분자에 x2x ^{2}을 곱하여 간단히 하면 x−1x1−1x2=x3−xx2−1=x(x2−1)x2−1=x\displaystyle \frac{x - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x ^{2}}} = \frac{x ^{3} - x}{x ^{2} - 1} = \frac{x ( x ^{2} - 1 )}{x ^{2} - 1} = x

태그

#번분수#유리식

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