확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)
반장 선거 비둘기집
문제
어느 학급의 반장 선거에 명이 입후보하였다. 후보자 명을 포함한 명이 투표에 참가하여 후보자 명 중 명에게만 투표하고 최다득표자가 당선되는 방식으로 진행하였을 때, 항상 옳은 것은? (단, 기권표나 무효표는 없다.) [3점] ①당선자는 반드시 표 이상을 얻었다.②한 표도 얻지 못한 후보자가 반드시 있다.③모든 후보자는 표 이하의 표를 얻었다.④모든 후보자는 반드시 한 표 이상을 얻었다.⑤반드시 표 이상의 표를 얻은 후보자가 있다.
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⑤
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해설
[출제의도] 비둘기집의 원리를 이용하여 경우의 수 구하기 비둘기집의 원리에 의하여 입후보자 명을 비둘기집으로 , 명의 투표자를 비둘기로 생각하면 이고, 명이 남으므로 반드시 표 이상의 표를 얻은 후보자가 있다.