확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

반장 부반장 조건부확률

문제

어느 반에서 후보로 추천된 A,B,C,DA , B , C , D 네 학생 중에서 반장과 부반장을 각각 한 명씩 임의로 뽑으려고 한다. AA 또는 BB가 반장으로 뽑혔을 때, CC가 부반장이 될 확률은? [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②13\displaystyle \frac{1}{3}③14\displaystyle \frac{1}{4}④15\displaystyle \frac{1}{5}⑤16\displaystyle \frac{1}{6}

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②

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해설

AA또는 BB가 반장으로 뽑히는 사건을 EE,CC가 부반장으로 뽑히는 사건을 FF라고 하면 구하는 확률은 P(F∣E)\mathrm{P} \mathit{(} F | E )이다. P(E)=24=12\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} E ) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} P(E∩F)=12×13=16\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} E \cap F ) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} ∴ P(F∣E)=P(E∩F)P(E)=1612=13\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} F | E ) = \frac{\mathrm{P} \mathit{(} E \cap F )}{\mathrm{P} \mathit{(} E )} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3}

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#조건부확률

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