확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

박물관 선호도 조건부확률

문제

어느 역사 동아리 11, 22학년 학생 3232명을 대상으로 박물관 A\mathrm{A}와 박물관 B\mathrm{B}에 대한 선호도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은 박물관 A\mathrm{A}와 박물관 B\mathrm{B}중 하나를 선택하였고, 각 학생이 선택한 박물관별 인원수는 다음과 같다.

(단위: 명)
구분11학년22학년합계
박물관 A\mathrm{A}9915152424
박물관 B\mathrm{B}662288
합계151517173232

이 조사에 참여한 역사 동아리 학생 중에서 임의로 선택한 11명이 박물관 A\mathrm{A}를 선택한 학생일 때, 이 학생이 11학년 학생일 확률은? [3점]

①38\displaystyle \frac{3}{8}②512\displaystyle \frac{5}{12}③1124\displaystyle \frac{11}{24}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤1324\displaystyle \frac{13}{24}

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①

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해설

[출제의도] 조건부확률을 활용하여 문제해결하기 역사 동아리 학생 중 임의로 선택한 11명이 박물관 A\mathrm{A}를 선택한 학생인 사건을 XX, 11학년 학생인 사건을 YY라 하면 P(Y∣X)=P(X∩Y)P(X)=9322432=924=38\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} Y | X ) = \frac{\mathrm{P} \mathit{(} X \cap Y )}{\mathrm{P} \mathit{(} X )} = \frac{\frac{9}{32}}{\frac{24}{32}} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}

태그

#조건부확률#표

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