배수 집합의 대칭차

[출제의도] 집합의 연산을 할 수 있는가를 묻는 문제이다. $2$의 배수는 $2 , 4 , 6 , \cdots , 20$이므로 $n ( A ) = 10$ $3$의 배수는 $3 , 6 , 9 , \cdots , 18$이므로 $n ( B ) = 6$ $6$의 배수는 $6 , 12 , 18$이므로 $n ( A \cap B ) = 3$ $A - B = A - ( A \cap B )$, $B - A = B - ( A \cap B )$ 그런데 $( A - B ) \cap ( B - A ) = \emptyset$이므로 $n \left( ( A - B ) \cup ( B - A ) \right) = ( 10 - 3 ) + ( 6 - 3 ) = 10$ [다른풀이] 두 집합 $A , B$를 벤다이어그램으로 나타내면 그림과 같다.