확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

배반사건의 확률

문제

두 사건 AA, BB는 서로 배반이고 P(A)\mathrm{P} \mathit{\left( A \right)}=16\displaystyle = \frac{1}{6}, P(B){\mathrm{P}} \left( B \right)=23\displaystyle = \frac{2}{3} 일 때, P(AC∩B)\mathrm{P} \mathit{\left( A ^{C} \cap B \right)}의 값은? (단, ACA ^{C}은 AA의 여사건이다.) [3점] ①16\displaystyle \frac{1}{6}②14\displaystyle \frac{1}{4}③13\displaystyle \frac{1}{3}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤23\displaystyle \frac{2}{3}

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⑤

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해설

[출제의도] 배반사건을 이용하여 확률을 구한다. 두 사건 AA, BB가 서로 배반이므로 P(A∩B)=0\mathrm{P} \left( \mathit{A} \cap B \right) = 0 따라서 P(AC∩B)\mathrm{P} \left( \mathit{A} ^{C} \cap B \right)=P(B)−P(A∩B)= \mathrm{P} \left( \mathit{B} \right) - \mathrm{P} \left( \mathit{A} \cap B \right)=P(B)= \mathrm{P} \left( \mathit{B} \right)=23\displaystyle = \frac{2}{3}

태그

#배반사건#여사건

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