확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

배반사건의 확률

문제

두 사건 AA, BB는 서로 배반사건이고 P(A∪B)=58\displaystyle {\mathrm{P}} \left( A \cup B \right) = \frac{5}{8}, P(A)=38\displaystyle {\mathrm{P}} \left( A \right) = \frac{3}{8} 일 때, P(BC){\mathrm{P}} \left( B ^{C} \right)의 값은? [3점] ①38\displaystyle \frac{3}{8}②12\displaystyle \frac{1}{2}③58\displaystyle \frac{5}{8}④34\displaystyle \frac{3}{4}⑤78\displaystyle \frac{7}{8}

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④

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해설

두 사건 AA, BB는 서로 배반사건이므로 P(A∪B)=P(A)+P(B)=58\displaystyle {\mathrm{P}} \left( A \cup B \right) = {\mathrm{P}} \left( A \right) + {\mathrm{P}} \left( B \right) = \frac{5}{8} P(B)=58−P(A)=58−38=14\displaystyle {\mathrm{P}} \left( B \right) = \frac{5}{8} - {\mathrm{P}} \left( A \right) = \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4} 따라서 P(BC)=1−P(B)=34\displaystyle {\mathrm{P}} \left( B ^{C} \right) = 1 - {\mathrm{P}} \left( B \right) = \frac{3}{4}

태그

#배반사건#여사건

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