확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

배반사건 확률

문제

두 사건 AA, BB에 대하여 ACA ^{C}BB는 서로 배반사건이고, P(A)=12\displaystyle {\mathrm{P}} \mathit{(} A ) = \frac{1}{2}, P(ABC)=27\displaystyle {\mathrm{P}} \mathit{\left( A \cap B ^{C} \right)} = \frac{2}{7} 일 때, P(B){\mathrm{P}} \mathit{(} B )의 값은? (단, ACA ^{C}AA의 여사건이다.) [3점] 528\displaystyle \frac{5}{28}314\displaystyle \frac{3}{14}14\displaystyle \frac{1}{4}27\displaystyle \frac{2}{7}928\displaystyle \frac{9}{28}

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해설

ACB=A ^{C} \cap B = \emptyset이므로 BAB \subset A \therefore P(B)=( B ) =P(A)( A ) -P(ABC)( A \cap B ^{C} )=1227=\displaystyle = \frac{1}{2} - \frac{2}{7} =314\displaystyle \frac{3}{14}

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