확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

배반사건 확률

문제

두 사건 AA와 BB는 서로 배반사건이고 P(A)−P(B)=13,P(A∪B)=35\displaystyle P ( A ) - P ( B ) = \frac{1}{3} , P ( A \cup B ) = \frac{3}{5} 일 때, P(A)P ( A )의 값은? [3점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②25\displaystyle \frac{2}{5}③715\displaystyle \frac{7}{15}④815\displaystyle \frac{8}{15}⑤35\displaystyle \frac{3}{5}

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③

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해설

[출제의도] 이해능력-확률 두 사건 A,BA , B가 서로 배반사건이므로 P(A∪B)=P(A)+P(B)=35\displaystyle P ( A \cup B ) = P ( A ) + P ( B ) = \frac{3}{5} P(A)−P(B)=13\displaystyle P ( A ) - P ( B ) = \frac{1}{3} 이므로 2P(A)=35+13=1415\displaystyle 2 P ( A ) = \frac{3}{5} + \frac{1}{3} = \frac{14}{15} 따라서 P(A)=715\displaystyle P ( A ) = \frac{7}{15}

태그

#배반사건#확률의 덧셈정리

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