확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

배반사건 확률

문제

두 사건 AA, BB가 서로 배반사건이고, P(A)=310\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A ) = \frac{3}{10}, P(B)=25\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} B ) = \frac{2}{5} 일 때, P(A∪B)\mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B )의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②35\displaystyle \frac{3}{5}③710\displaystyle \frac{7}{10}④45\displaystyle \frac{4}{5}⑤910\displaystyle \frac{9}{10}

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③

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해설

[출제의도] 확률의 덧셈정리를 이용하여 확률을 계산한다. 두 사건 AA, BB가 서로 배반사건이므로 P(A∩B){\mathrm{P}} ( A \cap B )=0= 0 따라서 P(A∪B){\mathrm{P}} ( A \cup B )=P(A)+P(B)−P(A∩B)= {\mathrm{P}} ( A ) + {\mathrm{P}} ( B ) - {\mathrm{P}} ( A \cap B ) =310+25−0\displaystyle = \frac{3}{10} + \frac{2}{5} - 0=710\displaystyle = \frac{7}{10}

태그

#배반사건#확률의 덧셈정리

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