확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

배반사건 확률

문제

두 사건 A,BA , B가 서로 배반사건이고 P(A∪B)=34,2P(A)=P(B)\displaystyle P ( A \cup B ) = \frac{3}{4} , 2 P ( A ) = P ( B ) 일 때, P(A)P ( A )의 값은? [3점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②14\displaystyle \frac{1}{4}③15\displaystyle \frac{1}{5}④16\displaystyle \frac{1}{6}⑤17\displaystyle \frac{1}{7}

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②

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해설

[출제의도] 확률의 성질을 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 두 사건 AA와 BB가 서로 배반사건이므로 P(A∩B)=0\mathrm{P} \mathit{(} A \cap B ) = 0 따라서 P(A∪B)=P(A)+P(B)\mathrm{P} \mathit{(} A \cup B ) = \mathrm{P} \mathit{(} A ) + \mathrm{P} \mathit{(} B ) =P(A)+2P(A)=34\displaystyle \mathrm{=} P \mathit{(} A ) + \mathrm{2} P \mathit{(} A ) = \frac{3}{4} 이므로 P(A)=14\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = \frac{1}{4}

태그

#배반사건#덧셈정리

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