확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

배반사건 확률

문제

두 사건 AABB는 서로 배반사건이고 P(A)=16,P(AB)=12\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A ) = \frac{1}{6} , \mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B ) = \frac{1}{2} 일 때, P(B)\mathrm{P} ( \mathit{B} )의 값은? [3점] 16\displaystyle \frac{1}{6}14\displaystyle \frac{1}{4}13\displaystyle \frac{1}{3}512\displaystyle \frac{5}{12}12\displaystyle \frac{1}{2}

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해설

P(AB)=0{\mathrm{P}} ( A \cap B ) = 0 P(A)=16\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = \frac{1}{6} P(AB)=P(A)+P(B){\mathrm{P}} ( A \cup B ) = {\mathrm{P}} ( A ) + {\mathrm{P}} ( B ) 12=16+P(B)\displaystyle \frac{1}{2} = \frac{1}{6} + {\mathrm{P}} ( B ) P(B)=1216=316=26=13\displaystyle \therefore {\mathrm{P}} ( B ) = \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3 - 1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

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