확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

배반사건 확률

문제

두 사건 AA, BB가 서로 배반사건이고 P(A)=13\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} ) = \frac{1}{3}, P(B)=14\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{B} ) = \frac{1}{4} 일 때, P(A∪B)\mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B )의 값은? [3점] ①112\displaystyle \frac{1}{12}②14\displaystyle \frac{1}{4}③512\displaystyle \frac{5}{12}④712\displaystyle \frac{7}{12}⑤34\displaystyle \frac{3}{4}

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④

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해설

[출제의도] 확률의 덧셈정리를 이용하여 값을 계산한다. 두 사건 AA, BB가 서로 배반사건이므로 P(A∩B)=0\mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) = 0 P(A∪B)\mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B )=P(A)+P(B)−P(A∩B)= \mathrm{P} ( \mathit{A} ) + \mathrm{P} ( \mathit{B} ) - \mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) =P(A)+P(B)= \mathrm{P} ( \mathit{A} ) + \mathrm{P} ( \mathit{B} )=13+14\displaystyle = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}=712\displaystyle = \frac{7}{12}

태그

#배반사건#덧셈정리

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