확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

배반과 독립 보기

문제

표본공간 SS의 공사건이 아닌 세 사건 AA, BB, CC에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

< 보 기 >
ㄱ. A,BA , B가 서로 배반사건이고 B,CB , C가 서로 배반사건이면 A,CA , C도 서로 배반사건이다. ㄴ. A,BA , B가 서로 독립이고 B,CB , C가 서로 독립이면 A,CA , C도 서로 독립이다. ㄷ. A,BA , B가 서로 배반사건이고 BC,CB ^{C} , C가 서로 배반사건이면 A,CA , C는 서로 종속이다.

①ㄱ②ㄴ③ㄷ④ㄱ, ㄴ⑤ㄴ, ㄷ

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③

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해설

ㄱ. (반례) 표본공간이 S=S ={1,2,3,4}\{ 1 , 2 , 3 , 4 \}일 때, A={1,2}A = \{ 1 , 2 \}, B={3}B = \{ 3 \}, C={1,4}C = \{ 1 , 4 \} ㄴ. (반례) 표본공간이 S=S ={1,2,3,4}\{ 1 , 2 , 3 , 4 \}일 때, A={1,2}A = \{ 1 , 2 \}, B={2,3}B = \{ 2 , 3 \}, C={3,4}C = \{ 3 , 4 \} ㄷ. A,CA , C는 배반이므로 A,CA , C 는 종속이다. (참)

태그

#배반사건#독립#보기

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