배반·독립 보기

[출제의도] 배반사건과 독립사건의 의미를 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. ㄱ. $A _{3} = \left\{ 3 , 6 , 9 \right\} , A _{4} = \left\{ 4 , 8 \right\}$이므로 $A _{3} \cap A _{4} = \emptyset$ 따라서 $A _{3}$과 $A _{4}$는 서로 배반사건이다. (참) ㄴ. $A _{2} = \left\{ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 \right\} , A _{4} = \left\{ 4 , 8 \right\}$이므로 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A _{4} | A _{2} ) = \frac{\mathrm{P} \mathit{(} A _{4} \cap A _{2} )}{\mathrm{P} \mathit{(} A _{2} )} = \frac{\frac{2}{10}}{\frac{5}{10}} = \frac{2}{5}$ (거짓) ㄷ. $A _{5} = \left\{ 5 , 10 \right\}$이므로 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A _{2} | A _{5} ) = \frac{1}{2} = \mathrm{P} \mathit{(} A _{2} )$ 따라서 $A _{2}$와 $A _{5}$는 서로 독립이다. (참)