암 진단 확률

택한 한사람이 암에 걸린 사람이고, 이 사람이 암에 걸렸다고 진단받을 사건을 $A$라 하면, $\displaystyle P ( A ) = \frac{400}{1000} \times \frac{98}{100}$$\displaystyle = \frac{392}{1000}$ 택한 한 사람이 암에 걸리지 않은 사람이고, 이 사람이 암에 걸렸다고 진단 받을 사건을 $B$라 하면, $\displaystyle P ( B ) = \frac{600}{1000} \times \left( 1 - \frac{92}{100} \right)$$\displaystyle = \frac{48}{1000}$ 구하는 확률은 $P ( A \cup B )$이고, $A , B$는 배반사건이므로 $\displaystyle P ( A \cup B ) = \frac{392}{1000} + \frac{48}{1000}$$\displaystyle = \frac{440}{1000}$$\displaystyle = \frac{44}{100}$ 따라서, $44 \%$이다.