확률과 통계순열과 조합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

9의 배수 네 자리 수

문제

44자리의 자연수 중에서 99의 배수 전체의 집합을 AA라 하자. 집합 AA의 원소 중에서 각 자리의 수가 11이상이고 33이하인 것의 개수는? [2점] ①1616②1818③2020④2222⑤2424

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①

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해설

9의 배수==자릿수의 합이 9의 배수여야 한다. 1, 2, 3을 4번 이하로 사용한 숫자의 합으로 만들 수 있는 수의 조합은 (2, 2, 2, 3), (1, 2, 3, 3)의 2가지가 있다. 또한, 이 2가지를 나열하면 그 수 자체가 하나의 자연수에 대응되므로 ∴4!3!+4!2!=4+12=16\displaystyle \therefore \frac{4 !}{3 !} + \frac{4 !}{2 !} = 4 + 12 = 16

태그

#배수 판정#같은 것이 있는 순열

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