3의 지수 함수 보기

자연수 $n$을 $n = 3 ^{m} \cdot k$ (단, $m$은 음이 아닌 정수, $k$는 $3$의 배수가 아닌 자연수)로 나타냈을 때, $f ( n ) = m$ 이라 하자. 예를 들면, $f ( 36 ) = f ( 3 ^{2} \cdot 4 ) = 2$ 이다. ㄱ. $f ( 10000 ) = 0$이다. ㄴ. $n _{1} < n _{2}$ 이면 $f ( n _{1} ) \leq f ( n _{2} )$ 이다. ㄷ. $n _{1} < n _{2}$ 이면 $f ( 3 ^{n_{1}} ) < f ( 3 ^{n_{2}} )$ 이다.

위의 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점] ①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ , ㄷ