1과 2를 포함하는 네 자리 수

① $1 , 2 , 3$을 중복 사용하여 만든 네 자리의 자연수: $\mathrm{_{3}} \Pi _{4}$ ② $1 , 3$을 중복 사용하여 만든 네 자리의 자연수 : $\mathrm{_{2}} \Pi _{4}$ ③ $2 , 3$을 중복 사용하여 만든 네 자리의 자연수 : $\mathrm{_{2}} \Pi _{4}$ 따라서, $1$과 $2$가 모두 포함되어 있는 자연수의 개수는 $\mathrm{_{3}} \Pi _{4} - ( \mathrm{_{2}} \Pi _{4} + \mathrm{_{2}} \Pi _{4} ) + 1 = 50$ (단, 더해진 $1$은 $3333$이 두 번 빠지므로 한 번은 더해준다.)