1등만 거짓을 말할 때 순위 추론

$1$등인 사람을 차례로 가정하고, 나머지 네 명의 말이 모두 참이 될 수 있는지 살핀다. (i) $\mathrm{A}$가 $1$등: $\mathrm{D}$의 말 「$\mathrm{A}$는 $2$등」이 참이어야 하므로 모순이다. (ii) $\mathrm{C}$가 $1$등: $\mathrm{B}$의 말 「$\mathrm{C}$는 $5$등」이 참이어야 하므로 모순이다. (iii) $\mathrm{D}$가 $1$등: $\mathrm{E}$의 말 「$\mathrm{D}$는 $5$등」이 참이어야 하므로 모순이다. (iv) $\mathrm{E}$가 $1$등: $\mathrm{D}$의 말에서 $\mathrm{A}$는 $2$등이고, $\mathrm{A}$의 말에서 $\mathrm{B}$는 $\mathrm{A}$보다 먼저이므로 $\mathrm{B}$가 $1$등이 되어 모순이다. (v) $\mathrm{B}$가 $1$등: $\mathrm{D}$의 말에서 $\mathrm{A}$는 $2$등, $\mathrm{E}$의 말에서 $\mathrm{D}$는 $5$등이다. 남은 $3$등, $4$등은 $\mathrm{C}$, $\mathrm{E}$인데 $\mathrm{C}$의 말에서 $\mathrm{E}$가 $\mathrm{C}$보다 먼저이므로 $\mathrm{E}$는 $3$등, $\mathrm{C}$는 $4$등이다. 이때 $\mathrm{A}$의 말 「$\mathrm{B}$는 나보다 먼저」는 참이고, $1$등인 $\mathrm{B}$의 말 「$\mathrm{C}$는 $5$등」은 거짓이므로 조건에 맞는다. 따라서 순위는 $\mathrm{B}$, $\mathrm{A}$, $\mathrm{E}$, $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$이고 $3$등인 사람은 $\mathrm{E}$이다. ⑤