유한소수 조건

[출제의도] 유한소수의 성질을 이해하여 조건을 만족시키는 값을 구한다. $\displaystyle \frac{n}{2 ^{4} \times 7}$을 소수로 나타낼 때 유한소수가 되기 위해서는 기약분수로 나타내었을 때 분모의 소인수가 $2$나 $5$ 이외에는 없어야 한다. $\displaystyle \frac{n}{2 ^{4} \times 7}$의 분모의 소인수인 $7$이 약분되어야 하므로 $n$은 반드시 $7$을 소인수로 가지고 있어야 한다. 따라서 $n$의 값이 될 수 있는 두 자리 자연수 중 가장 작은 수는 $7 \times 2 = 14$