중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

요금제 비교

문제

사진 편집 기능을 제공하는 어느 애플리케이션에는 다음과 같은 두 가지 종류의 요금제가 있다.

요금제 A\mathrm{A}∙\bullet가입비 1500015000원 - 가입 시 추가 요금 없이 무제한 편집 가능
요금제 B\mathrm{B}∙\bullet가입비 1000010000원 - 가입 시 추가 요금 없이 5050장까지 편집 가능 ∙ 5151장부터는 추가 11장당 150150원

요금제 A{\mathrm{A}}에 가입하여 사진 nn장을 편집할 때 지불하는 전체 금액이 요금제 B{\mathrm{B}}에 가입하여 사진 nn장을 편집할 때 지불하는 전체 금액보다 더 작게 되도록 하는 자연수 nn의 최솟값은? [3점] ①8383②8484③8585④8686⑤8787

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②

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해설

n≤50n \leq 50이면 요금제 A{\mathrm{A}}에 가입하여 사진 nn장을 편집할 때 지불하는 전체 금액은 1500015000원이고, 요금제 B{\mathrm{B}}에 가입하여 사진 nn장을 편집할 때 지불하는 전체 금액은 1000010000원이므로 조건을 만족시키지 않는다. 그러므로 n>50n > 50 요금제 A{\mathrm{A}}에 가입하여 사진 nn장을 편집할 때 지불하는 전체 금액은 1500015000원 요금제 B{\mathrm{B}}에 가입하여 사진 nn장을 편집할 때 지불하는 전체 금액을 식으로 나타내면 10000+150(n−50)=150n+250010000 + 150 \left( n - 50 \right) = 150 n + 2500 (원) 요금제 A{\mathrm{A}}에 가입하여 지불하는 전체 금액이 요금제 B{\mathrm{B}}에 가입하여 지불하는 전체 금액보다 더 작아야 하므로 15000<150n+250015000 < 150 n + 2500 150n>12500150 n > 12500, n>2503\displaystyle n > \frac{250}{3} 83<2503<84\displaystyle 83 < \frac{250}{3} < 84이므로 nn이 8484 이상이면 조건을 만족시킨다. 따라서 자연수 nn의 최솟값은 8484

태그

#일차부등식#활용

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